各位先进打扰了
以下为题目 (来自政大资科106转学考_离散_1-C)
https://imgur.com/ex4TpVX
想请问答案是否为9 * 9 = 81呢?
因为似乎每组equivalence class都至少有一个element就是自己本身
但有点不太确定
所以再麻烦各位帮忙解惑 感谢

你要分出有没有该算同一种class的东西啊就像(1,1),(2,2),...,(9,9)这些是同个class啊

了解 但是为什么会说他们属于同一种class? 如果要分是否应该以[(1,2)]={(1,2),(2,4),(3,6),(4,8)}这样来分比叫好

你一开始是不知道有些元素会属于同一个class，以为它们每一个都有自己的class才会说是81，所以我回答你要分辨你现在的问题是什么？是不知道[(1,2)]跟[(2,4)]是同一个class吗？

没错 不太清楚 不太懂它的class之间的分法 不确定equivalence class的主体怎么决定

class就是类，以这题来说，形成同一个有理数就是同一类我们是用这个relation去分类而[(1,2)]这写法里面的(1,2)只是找个代表当作名字高兴的话你也可以说这一类用有理数1/2当作名字因为我们不想写个{(1,2),(2,4),(3,6),(4,8)}这么长一串而A/R的组成元素就是所有的class

既然这样那答案是否不变?毕竟每个class都至少有一个元素应该改说每个(x1, y1)的组合至少都有一个符合relation

什么叫做每个class都至少有一个元素？我直接问你啦，(1,2)跟(2,4)是不是在同一个class？是的话那怎么可能会是81？

但是假如今天要找同余mod 4的equivalence class[0] = {..,-8,-4,0,4,8,..} [4] = {...,-8,-4,0,4,8,..}这两个class就算值都一样还是算不同class不是吗?

哪本书说算不同class？

离散数学 Rosen 7th 韩永楷导读 p639-3右下可能我有搞错他意思? 不太确定内容图 https://imgur.com/w1w3bG8

这图我看不出他哪里有说要视作不同反而更明显的表达出这两个集合实际上是相同的你应该要重新看一次原文书p610的Definition3下面部份

原来如此 大概懂了 非常感谢!补充一下 用比例的方式算出来是54种

55

的确是[email protected]@ 少算了9：8 抱歉