[理工] 线代第七章 AAQ8 PTT批踢踢实业坊

[理工] 线代第七章

楼主: AAQ8 (不要就是要) 2018-12-30 09:37:53

https://i.imgur.com/t50XfMc.jpg
https://i.imgur.com/ZTiYMdd.jpg
想问103台联大电机(D)的第(3).(4)题
不懂详解详解那个R(AA^T)=R(A)是怎么来的
上课笔记里只有ker(A)=ker(A^TA)
课本也找不到这个定理
自己证的话左边到右边可以右边到左边就卡住了
麻烦各位帮忙解惑一下
感谢

作者: Ricestone (麦饭石) 2018-12-30 09:42:00

你已经证左到右，再加上Rank(AA^T)=Rank(A)就可以了包含于且维度相同，所以两者相等

作者: alen0303 (艾伦零参智商负三) 2018-12-30 11:07:00

(4)其实就是normal equation 一定会有解的

楼主: AAQ8 (不要就是要) 2018-12-30 11:52:00

想请问要怎么证rank(AA^T)=rank(A)

作者: Ricestone (麦饭石) 2018-12-30 12:26:00

rankA=rankA^T 之后就搭上kerA=kerA^TA转一转就有了用nullity

楼主: AAQ8 (不要就是要) 2018-12-30 13:20:00

懂了谢谢

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[理工] 线代 第七章

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