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第3题的B小题
用分离变量另u(x,y)=X(x)Y(y)
求出u(x,y)=∫A*cosh(ω(π-x))cos(ωy)dω、(上限代无限、下限代0)
带入u(0,y)=1 求A*cosh(ωπ)=2/π*∫1*cos(ωy)dy、(上限代无限、下限代0)
这边因为cos积分后代无限会发散卡住了
解答是写A*cosh(ωπ)=2δ(ω)
想请问这是怎么出来的呢?
后面也有做到一题要求 B*sinh(8ω)=2/π*∫100*sin(ωy)dy(上限代无限、下限代0)
解答是写B*sinh(8ω)=200/πω

已站内

QQ 是不是推错文

Fourier cosine integral

这我知道 不过这边遇到发散的状况 不知道该如何算下去

∫_{x∈-inf..inf}e^(ikx)dx=δ(x)e^(ikx)=coskx + isinkx -> ∫coskxdx = δ(x)由cos对称性，积分范围剩半条就除以2你可以当它就是归一化的结果上面e^ikx那边忘了除以2pi，所以下面都要跟着除

我以为Rice大是考资工的，竟然工数也会太强了><