41题老师说无法在布于实数对角化
想请问一下为何53题的能对角化呢？
A不是也无法在布于实数的时候对角化吗？
https://i.imgur.com/T0G07QQ.jpg
https://i.imgur.com/hdDtVQY.jpg
https://i.imgur.com/KWUVyCN.jpg
希望大大们能帮忙解惑 感恩

你就直接写布于实数时无法对角化布于复数就一定可以对角化实际上硬是去区分布在实数或复数可不可对角化没什么意义，因为对角化应用上就是可以写成PΛP^(-1)，这样子去算A的n次方，就算是复数也能算n次。例如说今天你的虚根是+-i，那你就知道它有周期是4就算是相似不相似的问题，这也跟特征值实数复数无关引用wiki：“在判定两个矩阵是否相似时，可以随意地扩张系数域至一个代数闭体，然后在其上计算若尔当标准形。”那个若尔当就是Jordan Form所以硬是要去挑说因为代数不封闭，所以没特征值or无法分解，是一个蛮奇怪的事情

了解了 感谢大大的回复