[理工] 线代第四章 AAQ8 PTT批踢踢实业坊

[理工] 线代第四章

楼主: AAQ8 (不要就是要) 2018-10-29 15:21:39

https://i.imgur.com/t0qRQ1P.jpg
这一题用铅笔圈起来的部分
不懂为什么rank可以这样看
还是在笔记里有哪里有提到这种方法
麻烦各位
感恩

作者: Ricestone (麦饭石) 2018-10-29 17:15:00

用A1代表上半的Row vectors，A2代表下半的Row vectors你会发现A2的vectors线性组合无法影响A1，因为前面都0所以总Rank只能等于A1跟A2个别的Rank相加A11可逆，所以不会是0矩阵应该说A11的线性组合不会有0向量

作者: kcilao110779 (kcilao) 2018-10-29 15:27:00

方块上三角的rank如果你随便代个方块矩阵进去看，就会发现变成右式了，也不是什么技巧只是用矩阵rank的定义去想而已

作者: mirror0227 (镜子) 2018-10-31 10:47:00

这就rref啊

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