[理工] 生成函数求和林纬6-16 silence0925 PTT批踢踢实业坊

楼主: silence0925 (小文青) 2018-10-21 21:28:41

https://i.imgur.com/Fwrq8sf.jpg
https://i.imgur.com/44Ouq3v.jpg
求解为什么这样算会是错的麻烦各位大大了

作者: magic83v (R7) 2018-10-21 22:03:00

1-3x微分里面那项微分是-3

作者: skyHuan (Huan) 2018-10-21 22:08:00

求和是乘1-x怎么跟1-3x并在一起的你这样算出来1/(1-x)跟1/(1-3x)^2都会有好几项要加很多次

楼主: silence0925 (小文青) 2018-10-21 22:16:00

....我看到了抱歉我智障太顺手了

作者: skyHuan (Huan) 2018-10-21 22:28:00

而且你微分那里系数也是错的乘回来也乘错，只是两个错刚好变对的

楼主: silence0925 (小文青) 2018-10-21 22:29:00

https://i.imgur.com/Wpepnp3.jpg微分那是我在外面整理完直接带进来所以不是刚好算对的-1拉到前面里面连锁律 *-3 最后是3倍应该没问题吧？https://i.imgur.com/6Stbcn2.jpg

作者: skyHuan (Huan) 2018-10-21 22:33:00

你的右式没有连锁律XD

楼主: silence0925 (小文青) 2018-10-21 22:35:00

跳比较快而已然后感谢S大的纠正求和改正后算出来的就对了但好像也没比较快.......等喔我看一下抱歉我嘘一下自己知道问题在哪了 _感谢两位大大纠正！

作者: skyHuan (Huan) 2018-10-21 22:42:00

XD 其实还有一点，微分之后sigma的下底是1，再乘x回到0，这时候要减掉x=0那项，这题因为刚好那项是0所以没减没影响

楼主: silence0925 (小文青) 2018-10-21 22:50:00

微分时是第0项是常数项时下标要更动吗？减0那个我有注意到感谢大大

作者: skyHuan (Huan) 2018-10-21 22:58:00

更动是因为sigma的x变n-1次方，如果有注意到要减就没有问题了！

作者: magic83v (R7) 2018-10-21 23:04:00

我没有回答道orz 想问sky大解答上的式子你知道怎么来的吗感觉是直接推出来分子分母都是多项式代3进去

楼主: silence0925 (小文青) 2018-10-21 23:08:00

解答上的就等比公式最后再代3进去只是中间合并部分我算起来有点吃力

作者: skyHuan (Huan) 2018-10-21 23:09:00

像e小题那样，用有限等比公式

作者: magic83v (R7) 2018-10-21 23:13:00

感谢！超过9不计没关系所以可以直接这样用

楼主: silence0925 (小文青) 2018-10-22 14:20:00

....我后来发现右边是不是不用连锁律阿？S大有看到的话再回一下没事了....

作者: skyHuan (Huan) 2018-10-22 16:32:00

[(3x)^n]'=[(3^n)x^n]'=(3^n)‧n‧x^(n-1)

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