[理工] 线代 5-90 对角化!

楼主: Aa841018 (andrew)   2018-09-04 20:53:22
https://i.imgur.com/84LC8ZP.jpg
https://i.imgur.com/QRiagCb.jpg
请问,要判断对角化,不是要确保每一个eigenvalue的gm=am才成立吗?
那题目中就算将c带入2后,也得符合eigenvalue 1、2的gm=am才行,但明明详解中在带入
1时,gm!=am,怎么结果答案却不是c,而是e?不晓得我是哪里没弄懂,想了好久………
作者: y2j60537 (skkkkuu)   2018-09-04 21:12:00
c代1和c代2是两个不同的矩阵 特征多项式不一样
楼主: Aa841018 (andrew)   2018-09-04 21:13:00
好像想懂一点,但还是求详细解说!
作者: y2j60537 (skkkkuu)   2018-09-04 21:28:00
特征多项式求出后 发现c=1或c=2时可能会无法对角化就把c=1带进去 检查 1和2两个特征根的代数重数有没有等于几何重数 2的代数重数是1 所以不用检查 检查1的代数重数有没有等于几何重数 检查完发现有 所以可对角化c=2时也是在做一次一样的事
楼主: Aa841018 (andrew)   2018-09-04 21:49:00
谢谢!讲的超清楚!

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