线代对角矩阵与对称矩阵 o5739201 PTT批踢踢实业坊

楼主: o5739201 (车贷学贷付二贷) 2018-09-03 17:54:59

想请问一下对角矩阵算是对称矩阵的一种特例吗？还是两个算是不同的东西不能混为一谈？
我查维基是说是一样的
https://i.imgur.com/OSoKKin.jpg
如果是这样那这题举的matrix A的例子不就不对了吗？
https://i.imgur.com/PRWEPS4.jpg

作者: TEPLUN (mihanami) 2018-09-03 18:04:00

对角都是对称不等价于对称都是对角...所以对角是对称的子集

作者: nannnnn (nannnnn) 2018-09-03 18:30:00

而且题目说can be 就是找到一个例子就可以了另外解答也找给你看了 A相似B 但B却不是对称

作者: meokay (我可以) 2018-09-03 18:37:00

A若可对角化 A=PDP^-1 则 A~D <=> D~A 这样？

作者: nannnnn (nannnnn) 2018-09-03 19:00:00

对而且解答说A跟D相似 B跟D相似所以A跟B也相似，其中D是指解答给的对焦矩阵，A,B是解答给的A,B

作者: eggy1018 (ç¾…å¯†æèˆ‡è±¬éŽå¤œ) 2018-09-03 19:55:00

对称矩阵都是可对角化的，而题目指的是可以和非对称矩阵相似，可对角化的集合为相似集合的子集所以说可以A对角化，相当于A和某个对角矩阵相似https://i.imgur.com/bYrxuDv.jpg https://i.imgur.com/GawzpY8.jpg

楼主: o5739201 (车贷学贷付二贷) 2018-09-03 21:35:00

谢谢各位回答了解了

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