线代关于幂等算子的ker(T) o5739201 PTT批踢踢实业坊

线代关于幂等算子的ker(T)

楼主: o5739201 (车贷学贷付二贷) 2018-08-31 20:24:22

请问ker(T)会越对越大是为什么啊？
一直都想不通，是指对到0的元素越来越多吗？
https://m.imgur.com/1dMSRZL

楼主: o5739201 (车贷学贷付二贷) 2018-09-01 09:11:00

感谢大大解答

作者: KWire (Zbra) 2018-08-31 22:24:00

N(T^2) 一定包含 N(T) ，因为若 T(v) = 0则 T(T(v))=T(0) = 0同理任意正数 i 有 N(T^(i+1)) 包含 N(T^i)有种 i 越大 N(T^i) 会包含越多元素的味道但其实到某个i就不会变大了。可以参考4 版炸汉堡Thm 7.18

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