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[理工] 线代 4-91

楼主: hkdjiun (hkdjiun)   2018-08-29 18:02:59
请问解答中的最后一句是怎么得到他为不可逆的
https://i.imgur.com/5CDSMeY.jpg
https://i.imgur.com/8iRmWqW.jpg
作者: tataTangQQ (TaTa)   2018-08-29 18:09:00
因为n<m，AB必singular
作者: KWire (Zbra)   2018-08-29 18:37:00
他想说的是 AB 这个 mxm 矩阵不是 full-rank，故不可逆
作者: bmpss92196 (bmpss92196)   2018-08-30 01:55:00
要可逆则rank=m，但矩阵相乘rank只会更小或相等，而A,B的rank都不可能超过n，又m>n，所以AB的rank必比m小，当然会是singular，所以det(AB)=0
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