[理工] 离散生成函数排列

楼主: seika555 (kakkoii)   2018-07-27 05:24:20
因为是快去年抄的笔记了,所以已经有点忘记了 
想请问有关于  :
 
https://imgur.com/k7tO4xF.png 
m个相异物,放入n个相异箱子,不可空箱之方法数 
图中里写的分析,最后求出来的是p(n,m)  
https://imgur.com/jqvUVuw.png 
下图里的分析,我知道他会等价于A对应到B之映成函数个数的方法数  
不过这里的结果则是 ΣC(n,i)(-1)^i(n-i)^m 
下图的这个分析我比较看得懂 
想请问这两个分析出的答案怎么会长得不太一样 
排列组合这边很烂都会一直被搞混. . . 还请大家帮忙解惑一下谢谢你们 
作者: y2j60537 (skkkkuu)   2018-07-27 08:10:00
你抄的解答是解m个相异物放入n个相异箱子每个箱子最多一个的方法数
作者: TEPLUN (mihanami)   2018-07-27 08:16:00
第一题在胡说八道吧...假如球有3箱子有2 难到答案会是P(2,
作者: sooge (老衲)   2018-07-27 09:32:00
第一题到底在写什么鬼....放的话要写考虑箱子的生成函数吧你答案是不是超错?下图对箱子考虑的分析才是对的
作者: TEPLUN (mihanami)   2018-07-27 19:10:00
我觉得你可能要试着去了解一下排列组合的公式意义 不然这方面的题目算比较活 硬记什么题目要用什么公式不会有好结果你问下面问的这个 可以直接写P(n,m) 但建议可以拆成两个步骤 先C(n,m)从n个取m个 之后再对这m个做排列所以乘m! 答案当然跟后面的onto(m,n)不同排列组合的题目尽量去想像真的有那些物品 你会怎么分组哪时候需要排列 然后考虑会不会有重复的情况 再代基本的公式
楼主: seika555 (kakkoii)   2018-07-27 21:55:00
恩恩我会再多练习一下,多举些小例子帮忙辅助,谢谢T大

Links booklink

Contact Us: admin [ a t ] ucptt.com