http://i.imgur.com/oEWE1Pk.jpg http://i.imgur.com/V0Gacat.jpg
不好意思如上图问号处
我知道B可以做对角化
但我不太清楚为何"B可以对角化"就可以
推导出"A可以做对角化"
是有什么定理或是技巧产生的吗？
谢谢
作者: h310284314 (friedrice) 2018-05-31 14:01:00
因为多项式方程式不会改变矩阵的性质，我是这样想的
作者: TaiwanFight 2018-05-31 16:32:00
书上明白地写了 假设A可以对角化'假设'与推导何干
作者:
imticba (imticba)
2018-05-31 18:34:00我觉得有关系，因为这样假设可以求A是可对角化时的解，但不保证他没有其他种解
连A长什么样子就假设他可以对角化这个不太能接受那证明一个矩阵可以对角化是在证心酸的吗
应该是利用极小多项式，其中x的两解为相异且只有一次方，所以可以判断出A可对角化。应该说极小多项式一定不会有两次以上的解，顶多没有或一次方，反正没有两次以上的就好了。补充:我的意思是说f(x)有两解，这两解是相异的，代表有一次方
作者: TaiwanFight 2018-05-31 20:47:00
每道题目你也都做了一个假设,叫做 假设本题有解基本上每题 解题之后带回验证来验证假设正确#知道A长什么样子 就不需要'假设'了
作者: henry78925 (公共汽车阴熊VER) 2018-05-31 22:16:00
你把A假设为[a b;c d]丢进方程式 求解也可以得到联立多项式 只要满足此多项式 也都会是解
作者:
TEPLUN (mihanami)
2018-06-01 10:01:00楼楼上 那个方程式如果是某个矩阵的极小多项式的确可以对角化 但是如何得知那个是A的特征多项式甚至是极小多项式？事实上他绝对不会是A的特征方程式或极小多项式 因为代入不为0 其实就是大胆假设 小心求证
作者: jeffliao1 (skywalkerJ.L.) 2018-06-02 21:57:00
楼上im大说的没错，其实是有关系的，这种解法只是说在很特别的情况下有这些解，并没有保证这些就是所有解，如果是在数学系这把盖只能拿到1/3的分数