https://i.imgur.com/oqn6Nas.jpg
想请问为何b小题倒数第三行中
I-B^3的反矩阵乘I+B^3为何可以左右互换

我概念的讲，矩阵没有交换性但是如果两个矩阵都一样那这个问题没有意义(即A=B那AB=BA)，然后如果其中一项是I这问题也没有意义(即AI=IA)，概念上可以这样理解再去解问题更好一点的理解可以用矩阵多项式去思考他与一般多项式一样都具有交换性，f(x)=(x+1)(x-1)=(x-1)(x+1)

没想过要用多项式的观点去看耶 感谢 不过(I-B^3)^- 反矩阵的话是否仍然能保证取inverse后能用B跟I来表示？

https://imgur.com/a/bZaq0z7我的理解是这样

楼上倒果为因了 他要你证明C^TC=I 你假设这个命题是对的最后导出这个命题是对的...事实上 那个反矩阵可逆 det不为零 特征多项式常数项不为零利用Caley hamilton定理 代回原式 可以用B和I表达那个反矩阵