[理工] 线代 向量空间习题小问题

楼主: SIGNAL2017 (信号2017)   2017-12-14 01:32:27
想请问一下三个小问题,
第一:https://imgur.com/EWdrckD https://imgur.com/ZR216IG
如图3-69和3-71,想请问像这种题目可不可以用这种解法https://imgur.com/4tywei4
就是说像是3-71分别令u,v,w,z为1然后代入题目要求判断的向量,之后排成行
作列运算,然后判断为LI或LD。(假设令u为1时,其他v,w,z为0然后代入选项排在第一
行)
第二:https://imgur.com/xMgxstj https://imgur.com/h5bx6qx
如图3-89和3-100,因为看黄子嘉习题的解答都是用他上课所说三种方法的第二种,
想问如果用第三种方法找出基底,虽然和解答找的基底不一样,但是也可以吗?
就是说解答都是将向量排成列然后作列运算,而我都是用排成行作列运算的方法。
(虽然我知道老师有说过基底未必唯一,但是还是想确认一下)
https://imgur.com/xuqCCrB https://imgur.com/ZhhCm3j
因为怕大家看不懂,所以附上我的算法
第三:https://imgur.com/OHklgGA
如图3-61,最后一个问题的疑问跟第二题类似@@
就是说解答也是用排成列然后作列运算,想问如果用排成行作列运算的方法要怎么做呢?
楼主: SIGNAL2017 (信号2017)   2017-12-14 01:35:00
不好意思,想额外问一下3-100的第二小题是怎么找的?
作者: goderA (goderA)   2017-12-14 02:00:00
1.你的做法是把线性关系摆成行向量作列运算 那么线性关系不变所以可以这样做(不过从你的问题来看我觉得你可能也不知道你自己这样算的意义是什么 笔记或课本再读熟点吧)2.一样可以 我觉得摆成行向量作比较好 列向量的方式有限制(线性关系可能改变)也没比较简单3.行向量作行运算就好了
楼主: SIGNAL2017 (信号2017)   2017-12-14 02:21:00
哦哦,因为第一个问题中,解答是用黄子嘉老师上课的方法,就是说先假设c及线性组合为0,然后一步一步做下来但是后来自己写的时候就想了这方法,虽然答案大致一样但是还是不确定这样可不可行
作者: Bijala (闭嘴啦)   2017-12-24 21:31:00
71行列相反了吧 你可以想成 [u v w]A 已知[u v w] L.I以71(a)来说 A就是 1-1 0 0 1 1 -1 0 1 左到右分别是3个行再看A是否L.I. 就可知(a)中列出的是否L.I.不过transpose不影响rank 所以也没错拉 抱歉QQ

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