请问假如有一个可对角化的矩阵A, 有n个distinct的eigenvectors且eigenvalues都不等于0
那它的eigenvectors是不是就可以生成CS(A)?
我的想法:
所有eigenvectors都包含于CS(A)且eigenvectors所生成的空间与CS(A)dimension相同, 所以是
请问是这样吗?

应该是吧 因为eigenvalue不等于0 等价A可逆 这样CS(A)跟eigenvector都为F-nx1 的子空间且维度为n*跟eigenvectors形成的空间而且不是所有的eigenvector包含在CS(A),否则可对角化就等价可逆了（要考虑eigenvalue=0)说错 不是对角化等价可逆 而是可对角化则可逆Sorry 说的不是很严谨 一直改...

应该不行，因为CS(A)要包含零向量不对 我讲错了

楼上那个是ker(A)

可以

Ax=P(DP^-1x)=Py 可以吧

楼上 可对角化不一定可逆 考虑diag(0,2)就不是可逆了