https://i.imgur.com/Wt0bnXR.jpg
https://i.imgur.com/wMcHG6b.jpg
请问a选项为什么是对的？v1,v2,v3不是R5的向量吗？
同维即同构可以这样用？

考虑 S = span{(0,1,0,0,0,0,0,0)},S明显与实数同构(吧)不知道你那本书的定义是啥 不过你可以验证

考题不错，如果要R5的话至少要有5个向量吧，这题是考向量空间的基底数量，也就是维度说白了v1v2v3是什么根本就不重要，重点是他们彼此有没有线性独立

请问一楼的大大，为什么是考虑(0,1,0,0,0,0,0,0)呢？请问二楼的大大，所以只要维度相同就一定同构吗？

只要有n个线性独立的向量他必定可以跟Rn同构，就像上面的例子(1,0)的生成会跟R1同构你可以造出一个1-1 onto的函数把这n个对到Rn的一组基底啊这n个要独立，不然那个对去基底的函数就不是线性的了

https://i.imgur.com/B98bp45.jpg请问我这样理解对吗？

linear function

了解！我写的有点不严谨XD

ㄜ要证明同构除了11 onto外，因为你现在在一个线性系统，所以你也要保线性，前面两个分别是保独立跟保生成，所以完整证明很烦，笔记应该有，不过你至少知道结论是同维<=>同构

感谢大大！刚刚去翻完课本之后了解了～