https://i.imgur.com/yqlSUOs.jpg
请问一下这题找出inverse
提示是把矩阵当成常数
但我推一推就推回原点...

太会幻想了你就用特征方程式去看就会了我一开始是想到极小多项式不过后来发现我想太多了https://i.imgur.com/bnDTKNk.jpg

感谢大大 好强..再请问一下 nilpotent保证是严格三角吗?如果是的话特征多项式的次方项为什么不是n是k?!

对呢我想一下严格三角是什么意思我想太快了那个不是特征多项式如果k次是0,k-1不是那么x^k应该是他的极小多项式所以不是P(x)是m(x)才对N-I)^k是0 那么 m(x)|x^k， 但因为k-1次不是0所以m(x)不整除x的k-1次， 所以m(x)=x^k呜呜呜我讲了好多可是讲错了，我认真思考一下再跟你讲我手边没笔纸N+I特征多项式是x-1的n次没错毕竟他n跟特征值都是1所以我们确定N+I的极小多项式整除x-1的n次方假设k是N:nilpotent的index, 则x^k是N的极小多项式，上面错误的论述放在这里可以证明这件事那把N+I带到f(x)=x-1的k次会得到N的m(x)所以x-1的k次可以被N+I的m(x)整除同样的把N+I带入x-1的k-1次带进去发现他一定不会等于0，不然会跟x的k次是N的极小多项式矛盾所以x-1的k次是N+I他的极小多项式我照片还有很多错误，像是算特征多项式我忘记-1的n次方，然后x-1的展开我也忘记-1的次方了不好意思但整个大方向应该没有错，你就小心算出来吧，我算太急了然后我不确定这题解答是怎么写，你可以只用特征多项式或是你要缩小到极小多项式，毕竟k<n，所以用k应该才算是化到最简。我也是现在才看到这种题目写错很多东西抱歉了

https://i.imgur.com/inZ8lkZ.jpg试着写了，应该没有问题吧?怕写错了手法是用方阵多项式

嗯我绕了一大圈我相信我那个ck取i最后应该会消到跟你一样XD干这感觉就很标准答案而且感觉就是一种我怎么会知道要这样做的方法XD

看到那一串，怕了，觉得有没有偷吃步，试着倒推(I+N)*f(x)=I=I-N^k找的到f(x)就是有解，找不到就算了后面看到I-N^K想说可以做做文章XD刚好最近练106中兴的题目第一题超像https://i.imgur.com/d2jr8Ga.jpg可以用这题目给的式子来推

不啊这题15就这样也太送了吧

如果我在考场上遇到这题，我一定先跳......对R这样就15，很扯补充一下，跳是跳105台大资工那题，不是我PO的送分题

是用到第六章的东西吗?!!得好好重读了...

黄子嘉那本6-5页例2跟这题挺像的

不怕这只是用到那个要死背的1-x^n的公式而已XD依我做过的题目第六章只要记得极小多项是就好了

谢谢大大们

spring大的公式要成立,k要正奇数吧?

楼上 不用 你随便代一个偶数进去试就知道了

我错了.我以为只可以凑1+x^k.忘了x^k=0,所以1-x^k也可以.