https://i.imgur.com/etGrtZJ.jpg
解到破头还是做不出跟解答一样的
究竟解答是怎么做才能做出来的?

你必须要先认知正确的 if P then Q else R 的逻辑式他的逻辑式是 (P->Q)^(~P->R) <=> (P^Q)v(~P^R)这两个都是可以从语意上直接写出来的如果你的想法上没办法直接得到后式也是可以用推的拉https://i.imgur.com/b70fx3D.jpg

完全懂了......惭愧，我把if P then Q else R 写成(P→Q)U(~P→R)，难怪怎么做都做不出来......谢谢T大！倒数第二行到最后一行可以请大大再解释吗？不太明白虽然用真值表可以确定是正确的

依照我的箭头使用分配律放进去化简就是了欧恩我刚刚发现分配进去好像不太对XDD最后一行因该会变成[Qv(~P^R)]^[(P^Q)vR]很棒这个我不会化简XD 因为太trival了我直接两式等价(~PvQ)^(PvR)=(Pv~P)^(~PvQ)^(Pv~P)V(PvR)={ [P^(~PvQ)]v~P } ^ { Pv[~P^(PvR)] } 注p^(pvq)=p上上行的最后第二个v是打错的应该是^然后再用分配律分进去就会得到答案了有点乱你试看看吧

我刚刚发现，最后的式子有问题

我后来推的那个吗@@哪里呢

验算中，怕是我自己出错@@

我把所有纸笔都丢在实验室了，我现在只能用幻想的XD

算的累了，干脆用推论在(Q^R)为真时，(P^Q)v(~P^R)等价于(P v~P),为永真式因此式子可简化为(P^Q)v(~P^R)

没关系反正真值表是对的就好了XD

https://i.imgur.com/GE9PLaO.jpg整理了一下，看后面有没有人有更漂亮的解法

https://i.imgur.com/1EEqbyE.jpg用推的真的很麻烦