[理工] [离散]中国余数定理 qwer911 PTT批踢踢实业坊

[理工] [离散]中国余数定理

楼主: qwer911 (NIEONEONE) 2017-09-26 14:50:46

http://i.imgur.com/dBll0SW.jpg
想请问为什么要使得
Mn≡Nn^(-1)(modnn)
还有下面算M 的部分也想不太透
后来看证明有理解M 跟N 了
但是还是想不到M 怎么算

作者: sarsman (DeNT15T♠) 2017-09-26 17:09:00

mod的数字不大的话，可以用凑的否则就当成算乘法反元素，用Euclidean algorithm反推

作者: nat99up (NAt) 2017-09-26 19:30:00

读完第九章再回来看就很简单了

作者: jeffliao1 (skywalkerJ.L.) 2017-10-01 13:43:00

其实他的目标是要先找到某个数a_1同余1 mod 2并且是3,5的倍数， a_2同余1 mod 3并且是2,5的倍数, a_3同余1 mod5 并且是2,3的倍数，找到后如果依题目要x同余2 mod 3,3 mod5, 2 mod 7，只要取x=2a_1+3a_2+2a_3即可

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