https://i.imgur.com/STxZQHB.jpg
https://i.imgur.com/YX9XjAR.jpg
1-23和1-36
想请问一下Ax=b,Bx=c相等的意思是什么，怎样是equivalent~
看完1-23后看到1-36解答又说如果是列等价就线性系统相等我又更不懂了...
请问两线性系统equivalent是什么意思?!
作者:
lovepipi (lovepipi)
2017-09-17 16:21:00X解 相等的意思 列运算后 不会改变X解
作者:
goderA (goderA)
2017-09-17 16:31:00A和B列等价代表列空间相同 而零空间跟列空间是正交补集所以可得零空间相同 但特解跟b和c有关 所以不一定等价作行运算时列空间改变 所以零空间也改变 零解不相同一定不是等价
所以1-23会是false，是因为b.c未必列等价，然后1-36是因为row operation之下b.d列等价所以线性系统才会相等吗
作者:
sarsman (DeNT15T♠)
2017-09-17 16:41:00应该说是即使A跟B列等价，也未必Ax=b跟Bx=c等价if and only if是双向叙述，两边都要成立
作者:
goderA (goderA)
2017-09-17 16:43:00可以直接想成两个系统等价则增广矩阵列等价 第一题不是增广矩阵 第二题不是列运算
equivelant表示说"解集"一样需符合[A|b]~[B|c]