Re: [理工] [离散]-台大105-资工

楼主: JKLee (J.K.Lee)   2017-09-05 21:36:49
复述题目:
1 <= x_1 < x_2 < ... < x_n <= r
求 x_1 + x_2 + ... + x_n = r 之整数解的数量。
翻译题目为
将正整数r,整数分割为n个相异正整数的方法数。
假设所求为p(n,r)。
我目前只算出
p(n,r) = 1, if n=1;
p(n,r) = floor[(r-1)/2], if n=2;
p(n,r) = 0, if n>1 and r < n*(n+1)/2;
p(n,r) = 1, if r = n*(n+1)/2;
尝试用生成函数
(1+yx^1)(1+yx^2)...(1+yx^r)
所求为y^n x^r 之系数
然后就卡住了
作者: FRAXIS (喔喔)   2017-09-06 09:53:00
可以搜寻 distinct partition number
楼主: JKLee (J.K.Lee)   2017-09-07 20:58:00
看似没有close form^d

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