我的想法是
平面图有个定理 :
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Simple Graph G , |V(G)| ≧ 11 时 则 G or G 不是 平面图
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即 |V(G)| 可能为 1 ~ 10 (因为题目说 G 为平面图 又 G 跟 G 同构)
又 |V(G)| 为 even , 故可能为 2 , 4 , 6 , 8 , 10
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又 |E(G)| + |E(G)| = C |V(G)| 取 2 ,再加上 互为同构
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所以 |E(G)| = |E(G)| = ( C |V(G)| 取 2 ) / 2
|V(G)| = 2 , 6 , 10 时 |E(G)| 皆不为整数
故 只剩 4 和 8 的情况
4情况 可以用画的就是你算的那个图
可是 8 我就不知道怎么画了...
感觉是用证明的
等待高手补充....

8我有画出来，很恶就是了更正，还不算画出…

https://goo.gl/EQ9Frehttps://goo.gl/SRFZav不晓得是否有好方法可找到所有的self-complementary graph

所以可以说在G'的情况下是画不出平面图的我这样说对吗？所以解答只能用点映射点的方式证明同构

他把G'画成这样,应是为了方便我们看出是complementary graphG与G'同构,G'当然可以画成G(planar graph)的样子

我换个说法好了，顶点位置不变，画得出平面图吗？

同一个graph要怎么画都可以，只要不影响点与边的关系点与边或点与点的关系为graph G(V,E)的E集合若存在一种画法，使G被画在平面上时，没有重叠发生，则G为平面图。上面提到的画法，当然不会改变G(V,E)G'顶点位置不变画不出平面图不等于G'不是平面图G'是平面图也不等于顶点位置随便点都可画出平面图