[理工] 台大104资工数学 adplz53 PTT批踢踢实业坊

楼主: adplz53 (蛤不要吧) 2016-12-21 05:41:02

http://i.imgur.com/wMtuvf7.jpg
大家好
这题的解答看不太懂
请问蓝笔划线那两行是什么意思
谢谢

楼主: adplz53 (蛤不要吧) 2016-12-23 06:39:00

感谢各位的帮助

作者: yupog2003 (屁股) 2016-12-21 07:36:00

第一行应该就是为了凑出-X1-X2-...-Xn，第二行应该就是单纯的把左边那个式子的-X1-X2...-Xn代-r进去化简得到这样就可代生成函数的公式了，是说这个作法我没看过我想不出来就是了...ㄟ不对，动机应该没有那么单纯，先别理我XD

作者: AkariAkaza 2016-12-21 08:49:00

作者: aa06697 (todo se andarà) 2016-12-21 11:31:00

楼上不能你这样不会满足x1<x2<...<xn比方说y1给5 y2给4 x1=4 x2=2这题感觉不能用排组的想法去解...

作者: yupog2003 (屁股) 2016-12-21 11:57:00

http://imgur.com/a/cTFRM我解的不一样，应该是我错，但我找不出自己错在哪@@

作者: ken52011219 (呱) 2016-12-21 13:41:00

Yu大的解法为为y 的一般解而不是x的

作者: yupog2003 (屁股) 2016-12-21 14:00:00

我的想法是y有几种解x就应该会有几种解，那我再去想想我这样的转换哪里有瑕疵黄子嘉书第4-25页有类似的题目，可以拿来类比吗？

作者: ken52011219 (呱) 2016-12-21 14:22:00

有图吗？？我没补习QQ

作者: yupog2003 (屁股) 2016-12-21 16:51:00

阿阿抱歉我应该上图的，http://imgur.com/a/DvMcV再麻烦ken大帮我看看了虽然他题目最后没有<=r，但我觉得X1+X2+...+Xn=r应该就imply Xn<=r了？在想会不会是这个想法出错

作者: ken52011219 (呱) 2016-12-21 19:05:00

先抱歉下午我讲的是错的我忘记了它们之间的关系依题目来看你的想法好像没有不对我算两个答案其中一个跟你原本写的一样

作者: kyuudonut (å–„è‰¯è€ç™¾å§“) 2016-12-21 21:14:00

@yupog 是的 Xi>=1 就保证 Xn <= r 惹

作者: yupog2003 (屁股) 2016-12-21 21:21:00

我在想如果解答的X^-1+nr系数跟我X^r的系数一样的话那我这个算法也可以，可惜我导不出来QQ

楼主: adplz53 (蛤不要吧) 2016-12-22 06:22:00

谢谢各位的讨论还请问假如这题用排列组合解答案会是什么呢

作者: aa06697 (todo se andarà) 2016-12-22 11:04:00

这题应该是没办法用排组解（也有可能是我想不到啦...）我的算法跟y大一样这几天上课我去问问林纬老师好惹

作者: ken52011219 (呱) 2016-12-22 13:34:00

我另一个写法就是用排列组合去想http://i.imgur.com/L1NYOtO.jpg但跟解答给的不太一样1/1-x那边是x/1-x

作者: yupog2003 (屁股) 2016-12-22 14:09:00

原来还有整数切割的概念可以解，那这样原po画蓝线的那两句的思路来源就有解答了

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