如标题
有一题是这样的
以下何者为可数无限集?
(a){Fn}
而(a)选项是可属无限集
有人有想过为什么 费氏数列可以数吗?
有两种解法
第一种是因为 Fn 包含于 Z
这个我倒是可以接受 因为Fn = {0,1,1,2,...} 因为集合的关系可视为 {0,1,2,....}
第二种是因为可以写成 1-1 且 onto 的函式
可是问题就来了,如果函式用 非递回的费氏数列的公式
带入F1和F2都会对应到Z中的1
那不就形成多对一的函式??
有人对第二种有不同看法吗?

Fabonacci数列有closed form 可以跟正整数一一对应

是^n喔

或许是你没找到正确的函式吧，但是第一种就证明了他可数，第二种你提出的只是一个不正确的函式，不代表他不存在

取f_0=0,f_1=0.5,函数取f_i=“f_i-1+f_i-2“,i>=2时“为ceiling,1-1且onto感觉怪怪的，分向定义也不太对等等= =你搞错了，是Fn->N要1-1&onto,{0,1,1,2,3,5,...}={0,1,2,3,5,8....}本身就可1-1&onto到N你是把函数的方向想反了XDDD

Fibonacci 是sequence吧 ??Function 跟 1-1 or onto并没有直接的关系我去年也没什么印象林纬有说过@@~

还有集合的观点来看F1F2都是1，在集合里算是一个元素，所以没有问题

我觉得题目有集合符号了 所以1-1 onto 不要把他当成费氏数列来看 你的想法跟我一样我也自己看很久

把n=2抓出来额外用个式子定义可能可以XDhttp://i.imgur.com/BowzuSJ.jpg 这样不知行不行...