[理工] 线代最小子空间 ab830921 PTT批踢踢实业坊

[理工] 线代最小子空间

楼主: ab830921 (Stitch) 2016-11-15 22:09:13

http://i.imgur.com/yl1lykF.jpg
范例7
Smallest subspace 包含 W1联集W2
意思是vector space 中 W1+W2是最小的子空间包含W1联集W2
下方的证明又跟最小有什么关系呢？

作者: hopward (hopward) 2016-11-15 22:21:00

假设W1联集W2包含于另一个子空间W，则W1+W2必包含W，所以W1+W2就会是包含W1联集W2最小的子空间了

作者: yorunohoshi (夜の星) 2016-11-16 00:44:00

任取一个包含W1∪W2的子空间W，发现W1+W2皆会包含于W，故W1+W2为包含W1∪W2之最小子空间

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