[线代]对角化 gy5204301 PTT批踢踢实业坊

楼主: gy5204301 (Cold) 2016-11-12 20:51:10

http://i.imgur.com/dtxQ1HE.jpg
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可对角化若有重复eigenvalue a1
则相对于a1的eigenvector不一定LI吧
看笔记是说
若dim(A)=n则具n个LI eigenvector
不知道我是否有搞错

作者: windwaker112 (阿茄) 2016-11-14 16:30:00

可对角=>存在P使得A=P^-1DP=>P为A之eigan vector组成之矩阵且 det(P)=/=0 =>P nonsingular Px=R^3x1有唯一解

作者: k2shouai (coding....) 2016-11-12 21:08:00

可对角化=> gm(a1)=am(a1)=x =>a1可找到x个LI的eigenvectors.

作者: hopward (hopward) 2016-11-12 21:16:00

可对角化最高指导原则，找到n条线性独立的eigenvectors，又Rn空间为n维，n条线性独立向量=>基底=>可生成Rn中所有向量代表Rn中任何向量都可摆成那n条线性独立特征向量的线性组合

作者: kyuudonut (å–„è‰¯è€ç™¾å§“) 2016-11-13 00:09:00

所以才要找阿~ 如果找不到 gm(a1) 个就无法对角化

楼主: gy5204301 (Cold) 2016-11-13 10:23:00

嗯嗯了解了！谢谢k大h大！

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