问题如图 http://imgur.com/a/nGMZl
小弟在看完 线性保相依 的证明法
再看到证 线性保独立 的证明法有点不解的是说
其实也可以不用1-1就可以证明 线性保独立 ?(如铅笔部分)
我不知道是不是 我没搞清楚 线性独立 的定义

你如果V1~Vk中有一个送过去是0的话就没有独立了，1-1才能保证你每个不是0的向量送过去一定不是0

实际举例 T(x) = ±√x or x^2若不看 T线性 最终会得到 Σ(a_i*k_i)= 0

也不对 你要证明送过去的那边线性独立的证法是要在那边造一组线性组合c1T(v1)+...+cnT(vn)=0 之后再推导如果你那句话对的话就跟线性独立的定义矛盾了

http://i.imgur.com/IRm58AI.jpg 直接给你看林玮的证明单有S的线性独立 只会属于ker(T)而已还需要Ker(T) = {0} 才能得出 Σ(a_i*k_i)= 0依你的证明 错在 定义域的零向量 对应到对应域零向量因为 对应域的零向量是指1-1否则 不一定为零向量讲错 不一定为0解