大家早
想请问两个问题
1.在T : V -> V linear时 若V的维度为有限维
则 ｛0｝c ker(T) c ker(T^2) c ...c V
意思是ker(T)再大也不会超过V
但为什么ker(T)会被包含于ker(T^2)呢？

想想微分一次等于0的数比较多,还是微分两次等于0的数比较多

这是幂等算子 T^2=T可以用图去想Im(T)会一直最左边对过去所以会不断的变小ker(T)是从最右边往左反对回去所以会不断变大ker(T^2)是收集对过去会等于ker(T)里面所有的向量

啊 我讲错了，如果是idempotent才会是T^2=T，然后所有的包括就会变等于

http://i.imgur.com/wa4VJrq.jpg用基本定义就好了

http://i.imgur.com/mFRLs29.jpg所以是我被这张图给绑架了吗 这张怎看感觉ker(T)是最大的之后一直往右对过去最后对到0

ker T^2 是往左边 不是往右边属于ker(T)之 x => T(x) = 0 => T^2(x) = 0 所以 x 属于ker(T^2)反之除非idempotent不然没办法证回去