上det一开始，黄子嘉说，只有square matrix 才可算det
后面有个Note:当AB不为square matrix
det(AB)=det(BA) 未必成立
这两个叙述不知是我误解还是有矛盾

他的意思是A:m*n B:n*m(个别不是方阵)这样不管是AB还是BA乘起来依然是方阵 所以可以取det

因为有一个会是0

方阵A*B 经过行运算 或者列运算 皆为行独立（列独立）而 Aor B却不一定为方阵 所以其中一行或列 如o大所说 为0 det 算出来也为0我貌似看错题目意思了QQ 其实只要想A为 F^m*n B为F^n*o AB为F^m*o BA为不存在即可http://i.imgur.com/1sfOU3p.jpg 这个可以帮助你

detAB = detA detB = detB detA = detBA条件是AB都是方阵非方阵无法得证detAB = detBA

学到对角化就会很有fu惹

符合的 你就1个3*2 和1个2*3 最后有方阵就行

找两个都没有full rank的矩阵乘起来大概就相等了,都是0因为rank(AB)=min{rank(A),rank(B)},AB是方阵且没有没有full rank就一定不可逆=>det(AB)=0大小不一样,AB或BA乘起来一定有一个rank不够,det就会=0

稍微提一下 aa大有提到这个证明 只要使其中Det(A)orDet(B)=0 的矩阵就可以了但根据我查的资料 充其量只是名为DET 的函数而已别太深究 免得被搞混了