大概知道
1 2 3如何判断的
可是不太清楚4 5 6 7
怎么判断他不是R3空间

因为子空间有包含零空间 所以4的部分不符合5 7的话相乘 开根号 平方不行6的话可表示成R3的所有实数应该是这样 如果有错的话还麻烦其他高手纠正

其实要记平方、根号、变量相乘都应该by definition这样就可以很快知道那些为什么不行，4是不包含零向量不是零空间，5很容易可以找到(2,1,1)+(5,1,2)=(7,2,3)不符合加法封闭，所以通常平方不行，6是你拿向量去加减b^3都有一个实数b能表示，7如果是(0,2^2,0)+(-1,-4,0)7打错 7如果取(0,4,0)的负号则=(-1,-4,0),b只能用复数表示，不在集合内=>不符合乘法封闭又小错误..是(0,-4,0)我强调一下4是不包含0"向量",虽然不包含0"空间"也会自动成立,不过写"0不属于V"比较常见, "{0}不包含于V"我是没看过有人写过，只是怕你集合元素符号用错而已

谢谢k大纠正

起手式就是先检查有没有0向量有的话再检查有没有加法跟乘法封闭性