题目如下 : http://imgur.com/rHYJQn4
我的做法是假设 det( x -A ) = (x - λ1)(x - λ2)(x - λ3)
乘出来后 => x^3 - (λ1+λ2+λ3)x^2 + (λ1λ2+λ1λ3+λ2λ3)x -λ1λ2λ3
所以 跟原题目 相比后得到
λ1+λ2+λ3 = 1
作者: InfiniteMan (Gravity) 2016-02-18 01:33:00
我看过的解法都是要处理系数，应该不算太难(ab)^2+(bc)^2+(ac)^2 = (ab+bc+ac)^2 - 2abc(a+b+c)
感谢大大 可以请教这题的答案是多少吗@@我的答案是x^3 + 5x^2 + 5x + 4
作者: InfiniteMan (Gravity) 2016-02-18 02:27:00
correct!
作者:
sm02188612 (The Children 01)
2016-02-18 02:38:00还有一法是令x=z^2, det((z^2)I -A^2)拆成两个det相乘，两个det各自写成题目的型式, x变量用z,(-z)代，乘一乘再把z^2改回x
作者:
odanaga (PixiyON)
2016-02-18 10:41:00拆两个比较直观
作者:
skypole (番薯)
2016-02-18 13:06:00有个不直观的方法是：把Ａ凑出来
作者: aa06697 (todo se andarà) 2016-02-19 19:58:00
作者:
sm02188612 (The Children 01)
2016-02-19 20:48:00-4就代错了,题目给的格式要对好
作者: aa06697 (todo se andarà) 2016-02-20 11:44:00
可以帮我看一下吗@@ 常数不就是像我上面算的+2 -2?
作者: aa06697 (todo se andarà) 2016-02-20 23:44:00
所以应该是没错囉？ 因为上面推文说正确答案常数是+4 lol常数项应该是 -4 ?