[理工] 103交大最佳近似解问题 kev72806 PTT批踢踢实业坊

[理工] 103交大最佳近似解问题

楼主: kev72806 (Taipei 101) 2016-01-30 00:17:18

题目如下，我有问题的是 e 小题
http://i.imgur.com/tUWc4kT.jpg
http://i.imgur.com/Ld9ouaI.jpg
这是我的解
http://i.imgur.com/qLmc1tz.jpg
d 小题因为 A 矩阵不行独立所以有无限多个 least square solutions
e 小题要求其中长度最小的也就是变成投影出来的结果 A乘上上一题的结果
可是 e 好像不是答案 ... d 我确定是对的，想问一下解 e 小题的方法跟观念是什么呢
？

作者: lipojack (贺贺阿喜) 2016-01-30 00:26:00

他要求平面上使得Ax=投影 x中最小解

作者: qu3899 (角勾) 2016-01-30 01:16:00

投影出来的向量在A上的线性组合

作者: jerry031181 (Jerry) 2016-01-30 06:57:00

Ax=projb的最小解就是了

作者: jackct (jackct) 2016-01-30 07:35:00

d小题的特解投影到row(A)就是最短的解

作者: sky2201 (sky_dwayne) 2016-01-30 11:50:00

d小题最佳近似解是唯一解呀所以把c小题算出来的正交投影

作者: jackct (jackct) 2016-01-30 12:43:00

http://i.imgur.com/rR3GKOk.jpg 如果d你前面的矩阵没写错应该是这样，我随便算一下的可能有错发现我的Xh写错不过不影响这题答案

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