1. 若有 uncountable infinite 个 subset 做联集则未必是 countable set
2. 例: 取f为以下对应为1-1且onto
1->2
2->3
3->4
...
n->n+1
则{1,2,3,...}和{2,3,4,...}具相同cardinality，
且{2,3,4,...}为{1,2,3,...}的proper subset
3. 这个定理是Euler formula的推广，有给条件e>=2
※ 引述《yulinya (小干)》之铭言：
: 不好意思~有三个问题想请问大家：
: 1.The union of an infinite number of countably infinite sets is always countab
: ly infinte.
: 2.If f : X→Y is 1-1and onto function, and Y is a proper subset of X, the card
: inality of X is larger than Y
: 想不懂为什么这两个选项是错的
: 3.证G=(V,E):connected planar → (3/2)r <= e <= 3v-6时，发现证明似乎没考虑两个
: 点的情况，k2是 connected planar，但并不符合此式，(证明时region最小degree为3似
: 乎就未考虑两个点了?) 想询问是不是有我没有注意到的其他限制?还是这只适用在三个点
: 以上的情况?
: 问得有点乱，不好意思，先谢谢大家看完了~