※ 引述《plowsavior (咕噜咕咕)》之铭言：
: 出处:http://www.lib.nctu.edu.tw/attach/download/id-814/
: 交通大学-建模所 100年-线性代数 第一题
: 题目如下
: (多重选择题)
首先说明一下"多重选择题"的意思是“多选项的单选题”
有一些学校会在题目一开始标明"Multiple-choice"是一样的意思
但也是有学校题目是出"is"，却不只一个答案
所以...参考参考就好，但就交大来说，答案应该都是只有一个选项没错
: 1.Suppose V1,V2,V3 and V4 are independent vectors in R^7. We from sets
: S = { V1, V2, 0 }
: T = { V1+V2, V1-V2, V1+V2+V3 }
: Q = { V1+V3, V1-V2 }
: W = { V2-V4, V1-2V2 }
: Give a list of the following sets that are linearly dependent.
: (a) { S. W } (b) { T, W } (c) { T, Q } (d) { Q, W } (e) { T, Q, W }
其实这题出的不好，题目所谓的线性相依，不知道是指选项中集合里的向量为线性相依
还是S,T,Q,W为线性相依，所以小黄在解这题的时候也说了他不知道要怎么解
感觉上出题老师要问的应该是前者的作法，那就硬著头皮做吧...
(a) { S , W } => 有 0 一定相依
(b) { T , W } = { V1+V2 , V1-V2 , V1+V2+V3 , V2-V4 , V1-2V2}
(-1/2)(V1+V2) + (3/2)(V1-V2) = V1-2V2 => 相依
(c) { T , Q } = { V1+V2 , V1-V2 , V1+V2+V3 , V1+V3 }
V1+V3 = (V1+V2+V3) - 1/2(V1+V2) + 1/2(V1-V2) => 相依
(d) { Q , W } = { V1+V3 , V1-V2 , V2-V4 , V1-2V2 } => 独立
(e) { T , Q , W } = { V1+V2 , V1-V2 , V1+V2+V3 , V1+V3 , V2-V4 , V1-2V2 }
(-1/2)(V1+V2) + (3/2)(V1-V2) = V1-2V2 => 相依
所以此题答案更正为(a)(b)(c)(e)
: 看了很久选不出来,想请问答案是什么,原因为何 谢谢!