: ▲ 数学
: ◆ 1. 比大小
: 一个立方体挖掉一个角(从而多产生了一面)
: A 这个新的几何图形的边(更大)
: B 这个新的集合图形的角
边:edge
角:vertex
假设挖掉的也是个立方体(比较小的)，那未挖之前的edge全都还在，
挖掉一个立方体(的空间)增加了9条edge
(一个立方体正常有12条edge，挖掉的空间有3条edge跟原立方体受影响的那三条重叠)
至于vertex呢？被挖掉地方少掉一个vertex但新增了7个vertex
(可以这样想，原立方体跟被挖掉的立方体空间的common vertex就"消失"了)
所以新的edge有12+9=21，新的vertex有8-1+7=14
: ◆ 2. xy坐标系中距离的求法
: 给了三个点的坐标，这三个点构成了一个三角形(不定向选择题)
: a. 这个三角形是直角三角形right triangle(正确)
这三个点很可能是
A跟B X座标相同
A跟C Y座标相同
两股 分别平行于X Y座标轴
: b. 这个三角形是等腰三角形isosceles triangle (错误)
直角三角形还是有可能是等腰
检查A跟B的Y座标差(一股长)跟A与C的X座标差(另一股)是否相等即可
: c. 这个三角形面积是xxx(正确)
如果是直角三角形，面积就两股长相乘除以2
: ◆ 3. 基础数论
: 1-2000里有多少个数既是某个数的平方数，又是某个数的立方数
: 思路：这个数一定是个六次方形式，带数字即可
要说是"整数"(integer)
1^6=1
2^6=64
3^6=9*9*9=729
4^6=2^12=1024*4>2000
所以只有1 2 3三个整数
: ◆ 4. 求根公式
: 给了一个抛物线的表达式(有一个系数是未知的)，问如果这个抛物线跟x轴有两个交点的
: 话，那么那个未知的系数最小是多少
y=ax^2+b^x+c
跟x轴两个交点的意思是ax^2+b^x+c=0有两个相异实数解
判别式b^2-4ac>0
: ◆ 5. 考了很多比例的题(谁比谁增长/下降了多少百分比)。
记得than后面家的受词就是拿来当"基数"、放在分母的
He is 50% older than me
H: his age
M: my age
(H-M)/M=50% ==> H=(1+50%)M = 1.5M
: ◆ 6. 扇形的面积公式
就圆形面积乘以角度占一整个圆的几分之几
如果角的单位不是degree而是radian(360 degree = pi 倍的 radian)
那善行(扇形)面积就是 (1/2)radian * r^2
: ◆ 7. 指数比大小(注意底数正负号与指数奇偶性的考虑)
底数0~1 指数越大 结果越小
底数>1 指数越大 结果越小
底数<0 奇数次方把-号先丢出来 偶数次方直接把-丢掉
: ◆ 8. For the 3 numbers in a certain list, the average (arithmetic mean) and the
: median are equal to 16. If the greatest number in the List is 14 greater than
: the least number, what is the greatest number in the list?
: 解析：设最小的数为x,因为最大的数比最小的数大14，所以最大的数为x+14.因为这三个
: 数的平均值为16，且中间的数值为16，所以(x +16+(x+14))/3=16.所以x=9. 所以最大的
: 数为9+14=23
: 答案：23
从mean=median这点来看
这三个数(之间有两个"间距")很明显"间距"相同
间距相同(连续整数、连续奇数、连续偶数、连续五的倍数...有consecutive这个关键字)
就会mean=median 反之不然(除非样本数刚好只有三)
所以14就是两段间距，一段间距就是7，三个数字分别是 16-7 16 16+7
答案23