※ 引述《carolwan (卡罗湾)》之铭言：
: 有一题是一个长立方体
: 体积为60
: 其中一面积为11
: 长立方体总面积 VS 100 比大小
: 这题不太确定
Hi 提供另外一种想法，请指教:)
假设长方体的长宽高分别为x, y, z，其中一面面积=xy=11，
因为体积=60=xyz => z=60/11 (带入 xy=11)
长方体表面积 = 2*(xy + yz + xz)
= 2*[11 + y(60/11) + x(60/11)] (带入 z=60/11)
= 22 + y(120/11) + x(120/11)
= 22 + (120/11)(x+y)
这题的关键在于 算术平均数恒大于等于几何平均数
对于任一两个正数x和y，(x+y)/2 (算术平均数) >= 根号(xy)
(ref. 算几不等式 wiki http://ppt.cc/KcdN )
因此， (x+y)/2 >= 根号(xy)
=> (x+y) >= 2*根号(xy) ...(A)
回到长方体表面积的计算，
长方体表面积 = 22 + (120/11)(x+y)
>= 22 + (120/11)[2*根号(xy)] (带入(A))
= 22 + (120/11)[2*根号(11)] (根号11大约等于3.3)
= 22 + (120/11)(2*3.3) = 94
因此可以得到结论，长方体表面积恒大于或等于94，
因此长方体表面积可能大于100，也可能小于100。
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