请教2题105高考工数问题
第1题
https://i.imgur.com/FWE5pPg.jpg
这是题目与解答
https://i.imgur.com/diqfaVF.jpg
这是我想不通的，为什么积分的范围是-无限大～无限大以及是怎么判断出来积分式子里
是偶函数的？
第4题
https://i.imgur.com/5nRIm2q.jpg
这是解答，铅笔圈起来的地方是我有问题的地方
https://i.imgur.com/KdObhmX.jpg
这个tsint^2的积分我用分部积分来算,可是算出来跟解答有出入，不知道是哪里出了问题
...
以上两题看各位能不能帮我看看哪里出问题了
先谢谢大各位了^^

偶函数的定义很清楚啊，f(1)=f(-1)期望值的积分习惯上都是积整个实数，然后看pdf要不要改成积support就好定义好像是f(x)=f(-x), 太习惯乱代数字了尤其pdf很多范围都是整个实数，像常态、高斯分布这些

第4题你想用IBP，但sin(t^2)是无法积成初等函数的，你应该直接用tdt=(1/2)d(t^2)再做变元代换u=t^2

(上题）你该问的是x^2和e^|x|是不是偶函数

x^2为偶函数e^|x|不奇不偶，两个相乘不知道是什么函数？

都上绝对值了怎么会不是偶函数

x^2, |x| 负号代进去，都会不见

了解了，我把图画出来后就知道了，加绝对值会变成左右对称即偶函数