[请益] 方程式解根求救~~

楼主: circus9527 (浪人佐佐木小次郎)   2019-06-13 23:32:38
[请益] 应考资格、各种国考疑难杂症等,以有正确作法、答案者为主
(不包括书里的疑问)。若问题如人生规划、读书计画等,无一
定作法、答案者,请用闲聊选项。

A的三次方 是我按计算机解出来的 请问如果不按计算机 要怎么算?
这是高考的题目中算式的一个小段落,但高考不能用解方程式的计算机
感谢~
作者: harry901 (harry901)   2019-06-13 23:58:00
这种题目只能用牛顿逼近直接观察实根也不会是整数 所以通常题目只会出在10以内的正负根 一个一个整数带进去手算 用牛顿逼近 花点时间就可以解出来了但因为是高考 这种解根即使是用最快速的牛顿逼近也很浪费时间 我会直接说:上述方程式之解a,b,c 即为所求留着会有一半分数 写完题目后有空再来解a,b,c而如何解a,b,c, 答案附上牛顿逼近的解法 老师就会知道你想表达的意思 毕竟这考验到实际遇到问题的解决能力再来就是经验了 原本六次方程w^2(w^2+1)(w^2+100)=2500大树法则下可以先忽略w^2+1这项 变成w^4+100w^2=2500去解二次方程 那样的根会接近判断反曲点的位置
楼主: circus9527 (浪人佐佐木小次郎)   2019-06-14 08:08:00
感谢h大指点~
作者: liushengzhe (liushengzhe.1213)   2019-06-14 08:24:00
也可以用勘根法,先目测A平方项系数100,常数项2500可以约略猜A=5,带入f(A)=A^3 +101A^2 +100A -2500得f(5) > 0,再代 f(4),得f(4) < 0故知 4 < A < 5若采二分逼近,再代 f(4.5),得 f(4.5) > 0故知 4 < A < 4.5再采二分逼近,代 f(4.25),得 f(4.25) < 0故知 4.25 < A < 4.5二分逼近,可取近似解 4.375如果时间还够,算不过瘾,还想更精确,再代 f(4.375)可得 f(4.375) < 0,且 4.375 < A < 4.5最后取二分逼近近似解 4.4375如果手实在太痒,就再代 f(4.4375),得f(4.4375) > 0得 4.375 < A < 4.4375,二分逼近解为 4.40625..........................计算时看似繁琐,但本题不必硬算完,算个大概就可以知道 f(A) 正负,就可取值了。概念简单是二分法优点收敛到解比较慢,是其缺点但如果可以猛按算机时,就比较简易好算了
作者: Curry16 (小咖哩)   2019-06-14 10:38:00
放弃阿,解什么根
作者: horse1200 (horsetiger)   2019-06-14 11:57:00
推文回得很好啊,赞叹一下吧
楼主: circus9527 (浪人佐佐木小次郎)   2019-06-14 13:01:00
感谢l大指点~~
作者: antinoies   2019-06-14 13:11:00
就是用勘根法或试误法求解
作者: sa12e3   2019-06-14 21:31:00
这种的很考耐心,容易让人暴躁。

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