楼主:
goshfju (Cola)
2014-12-09 23:34:23※ 引述《cnick (cnick)》之铭言：
: 各位好
: 最近读秦大成老师的回归分析讲义第一回关于预测区间的部分(47页)
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: 在推导 var(Yi-Yi)时
: ^ ^
: 讲义上的内容是 var(Yi-Yi)=var(Yi)+var(Yi)
: ^
: 但是我想问说不用考虑cov(Yi, Yi)吗?
: ^
: 因为我仿照老师23页的算法 计算出的cov(Yi, Yi)并不等于0
: 所以想请问我这样的想法是哪里出了问题吗?
: 谢谢
迷失在数学公式是想不到的
要从预测的意涵去想
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Yi是由n个样本所估计出来,是Y1,...,Yn的函数
Yi*是你要预测的值
(建议加上特殊符号如*,不然会以为他是前面n个样本其中一个)
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将xi*带入Yi得Yi*
假设Yi*与(Y1,...,Yn)独立
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而 Yi* 是(Y1,...,Yn)的函数
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故 Yi* 与 Yi* 独立
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Cov(Yi*,Yi*)=0