[课业] 经济学需求弹性证明

楼主: timlin79 (Tim)   2014-07-22 21:39:50
若需求 Q=ap的负一次方
先取对数 lnQ =lna-lnP
再做全微分 dQ/Q = da/a - dp/p
化简后需求弹性 = -(dQ/d)/(dp/p) =1
想请教一下化简的步骤
-(dQ/d)/(dp/p)等于-lnQ/lnP
但为什么会等于一?
找了三本教科书 也上网查了很久
都没有清楚的计算过程
对我这种数学底子超差的很高难度阿XD
如果可以的话
麻烦列个详细的计算式 谢谢唷!
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作者: n88713117 (国营米虫 (水属性))   2014-07-22 21:44:00
应该是把式子化成-dQ/dP*P/Q 再把你的式子代入才是不太懂为什么要化为ln的dQ/dP=-ap^-2 式子变成 -ap^-2*P/Q Q=-ap^-1代入=-a/p^2 * (P*P/a)=-1
作者: gary00545 (盖瑞英雄到来)   2014-07-22 22:07:00
化ln是为了要变出弹性的公式
作者: folksuite (Z)   2014-07-22 22:18:00
作者: goshfju (Cola)   2014-07-22 22:46:00
微积分的东西 dlnx/dx = 1/x在经济学里算百分比的变化很有用弹性在数学上即两个百分比变化相除dQ/Q / dP/P = dlnQ / dlnP 这样写才对变化百分比才对
作者: JUSCO (其实统计没那么难)   2014-07-23 08:29:00
请问楼上经济师承于谁?
作者: AaronBrooker (小AB)   2014-07-23 09:01:00
承继天龙八部的创始者 张守钧老师?
作者: GigiBuffon (忘不了那个人就投降)   2014-07-23 09:15:00
比较简单的说法就是a是常数 微分后会变成0
作者: goshfju (Cola)   2014-07-23 14:38:00
研究所经济很久以前补的了 廖创兴 国考补蔡经纬

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