各位大大好，我是语言学肥宅，刚好路过讨论一下这个问题。
seem动词的句子在句法上原本的架构是：
_ seem [ he to be rich.]
但在英文的文法规则中，主词是不可缺少的存在，因此有两个手段去赋予句子主词。
第一，用虚主词，把句子变成 “It seems that he is rich.”
第二，把原先事件的主词移到前面，变成“He seems to be rich.”
也就是说，seem这个动词前面的的主词是“文法上的主词”，不是“语意上的主词”。
白话文来讲就是，最精确的语意上，“He seems to be rich.”这个句子的意思是：
(说话者认为)“他很有钱”这个事件似乎是正确的
为什么要说这个呢？
因为这样我们就会发现：
1. seem的时态跟主词全无关系，是由说话者的立场来决定。
2. seem的意思是说话者认为某事件有可能性
回到原po最一开始的问题：
He seemed to be rich. → 说话者当时认为 他当时似乎很有钱
He seems to have been rich. → 说话者现在认为 他过去似乎很有钱
至于第二句用完成式的理由，是为了在没有时态的情况下表达事件的顺序性。
最后统整一遍：
1. He seems to be rich. = It seems that he is rich.
→ 说话者现在认为 他现在很有钱
2. He seems to have been rich. = It seems that he was rich.
→说话者现在认为 他过去很有钱
3. He seemed to be rich. = It seemed that he was rich.
→说话者当时认为 他当时很有钱
4. He seemed to have been rich = It seemed that he had been rich.
→说话者当时认为 他在当时的更久以前很有钱
其他类似的用法，包括appear to / be likely to 都可以用这个角度去想。
希望这样有帮到你。