板上各位大大好
先说声抱歉 小弟正准备考试
常常上来扰民><
小弟今天温习PPP
觉得有个地方百思不得其解
*变量宣告*
P为本国物价水准；
Pf为外国物价水准；
e为名目汇率；
e1为第1期汇率；
e0为第0期汇率
则绝对型PPP的均衡条件是：
e=P/Pf
而相对型PPP从上式取ln并微分 得：
e成长率=P成长率-Pf成长率
但我们平常在解题时
问到本国与外国物价水准的变动
与新旧汇率的计算时
为何都是用应用型PPP
也就是：
e1=e0*(1+P成长率)/(1+Pf成长率)
去算新汇率呢？
为什么像这样的题目不能用
相对型PPP去算汇率成长率
然后再用(e1-e0)/e0去算e1
这样不行吗？
答案有明显的不同
可是这两种PPP的冲突在哪？
而且在推导国际费雪效果的时候
也是用相对型PPP去推导
而不是我们平常解体的应用型
拜托各位高手中的高手简称高高手
可以替小弟解惑><

从微积分的角度来看，如果要取自然对数，(e1-e0)/e0=e^(g) -1 (g为汇率变动或成长率)，也就是说g=ln(e1/e0)=lne1-lne0=dlne1=de1/e1=(e1-e0)/e1 (分母好像是当期而不是前一期喔!!)。套用到相对型PPP上可得dlne1=dlnP1-dlnPf1，摊开变成(e1-e0)/e1=(P1-P0)/P1 - (Pf1-Pf0)/Pf1。而如果要得到以e0为分母的成长率，应该要用差分的方式，也就是lne1-lne0。

Luke大珍奶神人也！