Re: 关于个经的不确定性

楼主: willy2771 (fuckyoubro)   2017-12-22 17:59:36
※ 引述《ywen0720 (Chendo)》之铭言:
: 刚刚小妹看到一题关于赌博的题目
: 一个消费者的效用函数是U=m^1/2
: 然后是执硬币来决定拿到多少
: 正机率0.5反0.5
: 今天财富是5000当作赌金
: 假如是正面 财富是x+5000
: 反面则是拿到5000
: 请问至少赢的时候拿多少这个人才愿意参与赌局
: 我的问题是除非这是不公平赌局
: 风险趋避者才愿意参与吧QQ
: 为什么题目是这样问QQ
: 还是我的理解有错~~(题目是从英文翻过来的)
: 恳请板上大家解惑!!
因为我在那边讲得太乱又有错><
所以我在这里重讲好了
我们可以先简单归纳
1/2胜:5000+x
1/2败:5000
不参加:5000
从上面数据我们可以知道参加赌局的预期财富是
E(M)=1/2(5000+x)+1/2(5000)
=5000+1/2x
且是大于不参加的原本财富5000
代表本赌局是“有利赌局”
但对风险趋避者来说 有利赌局不一定会参加
所以就要去决定报偿x为多少时 他会参加
决定一个人是否参与赌局的条件式是
E(u)>u
也就是参加的预期效用只要大于原本不参加的效用 那我就会参加 无论何种风险态度皆是
如此(白话来说就是如果我参加赌局比较爽 那我当然参加)
所以我们可以先列出
E(u)=1/2(5000+x)^1/2+1/2(5000)^1/2
此值是要大于u=(5000)^1/2
可以得出 只要报偿x>0 此人都会参加本赌局
如果题目有变再跟我说囉!
抱歉把你的文留得那么乱呜呜
作者: ywen0720 (Chendo)   2017-12-22 21:11:00
回答真是太精辟了!!谢谢你~~~!然后已寄信!

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