※ 引述《quark00000 (quark)》之铭言：
: 来源: 105台大经研
: 科目:个经
: 问题:http://i.imgur.com/fzENkt0.jpg
假设第1家店在A处,2,3家在B,C处
唯一买家如果在A处可同时得知p1,p2,p3
那么买家的可能选择与效用分别是
(1)停在A处不买: u=0
(2)A处买: u=θ-p1
(3)最后到达B处不买: u=-x
(4)B处买: u=θ-x-p2
(5)最后到达C处不买: u=-2x
(6)C处买: u=θ-2x-p3
理性买家应该会选择这6个可能中效用最高的
(3)和(5)明显效用低于(1)的u=0,故买家不会选择(3)和(5)
且要让买家在任意处购买必须使 u>=0, 所以
A处买的条件至少是p1<=θ,B处买的条件至少是p2<=θ-x,C处买的条件至少是p3<=θ-2x
否则买家会选择停在A处且不买
而卖家方面呢?
不卖的利润是0,卖出价格至少必须>=0才会卖,所以p1,p2,p3皆必须>=0
由于买家会选择(2),(4),(6)中效用较大者,卖家会互相竞价争取买家
indifference condition是θ-p1=θ-x-p2=θ-2x-p3则p1=p2+x=p3+2x
当p1=θ,p2=θ-x,p3=θ-2x时(1)(2)(4)(6)效用皆相同为0,算是一种卖家多赢的均衡
答案: AE
当然,这样情况下3个卖家都有可能透过再降价来争取买家,直到其他卖家价格降到0为止,
结果可能是p1接近x(只比x低一点),p2=0,p3=0
此时uA(θ-x+δ) > uB (θ-x) > uC (θ-2x) > u不买(0)
这个均衡应该就再无法打破了,因为p1只要一拉高超过x,买家就会被别家抢走
答案: B