[请益] 预算限制线与最适消费组合求算？
楼主: vince68 (Hi! ) 2014-06-08 13:02:09
如题：
小明的所得为12元,其效用函数为U(X,Y)=XY.财货Y的单位价格为1元,厂商提出一促销
方案刺激消费者对X消费.此方案如下:若购买3单位以下的X,每单位2元,若购买超过3
单位的X,则前三单位仍为每单位2元,但超过3单位的部分则每单位1元.两种财货皆可
无限细分,所以购买时不一定要购买整数单位.
a. 请求出小明的预算限制线,并将预算线画在XY平面上.
b. 请求出小明的最适消费
SOL：SOL：A.X促销方案，购买单位3单位，价格2元，故设此阶段消费X1×2
购买单位3单位以上，价格1元，故设此阶段X消费(X-X1)×1
故得小明预算限制线 12=2X1+(X-X1)×1＋Y×1
预算限制线：
![]()
B.X=12/3×1/1+1=3
Y=12/1×1/1+1=6
故得小明最适消费组合(X,Y)=(3,6)
不知以上是否正确，故请教各位仁者，谢谢。
小明的所得为12元,其效用函数为U(X,Y)=XY.财货Y的单位价格为1元,厂商提出一促销
方案刺激消费者对X消费.此方案如下:若购买3单位以下的X,每单位2元,若购买超过3
单位的X,则前三单位仍为每单位2元,但超过3单位的部分则每单位1元.两种财货皆可
无限细分,所以购买时不一定要购买整数单位.
a. 请求出小明的预算限制线,并将预算线画在XY平面上.
b. 请求出小明的最适消费
SOL：SOL：A.X促销方案，购买单位3单位，价格2元，故设此阶段消费X1×2
购买单位3单位以上，价格1元，故设此阶段X消费(X-X1)×1
故得小明预算限制线 12=2X1+(X-X1)×1＋Y×1
预算限制线：
B.X=12/3×1/1+1=3
Y=12/1×1/1+1=6
故得小明最适消费组合(X,Y)=(3,6)
不知以上是否正确，故请教各位仁者，谢谢。
作者: keaton (幻想黑与褐) 2014-06-08 17:22:00
(X,Y)=(4.5,4.5)的效用20.25 大于(X,Y)=(3,6)的效用18
作者: errard (I love GMAT) 2014-06-08 22:19:00
这题你要把预算线分两段去求与无异曲线相切的点，再看求出
楼主: vince68 (Hi! ) 2014-06-08 23:46:00
谢谢两位仁兄鼎力相助，在下终于了解了，感谢多次帮忙