Re: [闲聊] 赌徒谬误：关于抽卡的机率
楼主: phoenix286 (团子大家族) 2020-06-01 11:10:59
※ 引述《Senkanseiki (戦舰栖姫)》之铭言：
: https://youtu.be/jA91YFuaxUQ
: 虽然影片是数学（而且是日文）
: 但是在很多抽卡的游戏都用得到的命题：
: 1/n的抽中机率，抽了n次，在n趋近无限时，抽中的机率是多少？
: 白话一点说，如果有个1%出五星的抽卡，
: 100抽内抽中五星的机率是多少？
: 既然是1%，100次抽到的机率应该很高吧？
: 所以你可以猜猜看，接近以下哪个数字？
: 100%
: 90%
: 80%
: 70%
: 60%
: 答案在下
: 答案接近63%
: （实际上是1-1/e，e是自然底数）
: 而这个数值也很接近比较常见的“1%抽100次抽中”的机率了
: 应该比很多人想像中的低很多
: 所以以后抽卡的时候要有这样的心理准备
: 就算是1%，抽100次也只有63%抽中
: 不要被直觉给骗了
: 以上，给各位当作参考
我的原始直觉是50%欸
因为1% 代表的是平均100抽会中
人的运气有好有坏 那么会中在平均的一般人大概就一半一半 刚好在中间的位置
而事实上机率是63%的话
代表...运气好的人比运气差的人还要多！？
: https://youtu.be/jA91YFuaxUQ
: 虽然影片是数学（而且是日文）
: 但是在很多抽卡的游戏都用得到的命题：
: 1/n的抽中机率，抽了n次，在n趋近无限时，抽中的机率是多少？
: 白话一点说，如果有个1%出五星的抽卡，
: 100抽内抽中五星的机率是多少？
: 既然是1%，100次抽到的机率应该很高吧？
: 所以你可以猜猜看，接近以下哪个数字？
: 100%
: 90%
: 80%
: 70%
: 60%
: 答案在下
: 答案接近63%
: （实际上是1-1/e，e是自然底数）
: 而这个数值也很接近比较常见的“1%抽100次抽中”的机率了
: 应该比很多人想像中的低很多
: 所以以后抽卡的时候要有这样的心理准备
: 就算是1%，抽100次也只有63%抽中
: 不要被直觉给骗了
: 以上，给各位当作参考
我的原始直觉是50%欸
因为1% 代表的是平均100抽会中
人的运气有好有坏 那么会中在平均的一般人大概就一半一半 刚好在中间的位置
而事实上机率是63%的话
代表...运气好的人比运气差的人还要多！？
作者: aterui (阿照井) 2020-06-01 11:12:00
1%平均不是100抽会中
作者: hinanaitenco (桃子好吃) 2020-06-01 11:13:00
你可能要重修机率了
作者: ShiraiKuroko (白井黒子) 2020-06-01 11:13:00
代表你机率没学好
作者: afking (挂网中) 2020-06-01 11:13:00
....楼下嘘文组
作者: kaj1983 2020-06-01 11:14:00
只要不是0%都是100% 上次天元串看到的推文，给你参考XD
作者: nahsnib (æ‚Ÿ) 2020-06-01 11:14:00
乖，下次记得去签乐透，中跟不中是50%喔
作者: arrenwu (键盘的战鬼) 2020-06-01 11:15:00
他这个直觉没啥大问题，只是文章写得不清楚。他的意思是
作者: e2167471 (乔妹) 2020-06-01 11:15:00
重修帮QQ 因为抽卡没有负的
作者: e2167471 (乔妹) 2020-06-01 11:18:00
其实原文本来就有点草人啦 我是不觉得对机率有点概念的正常人会觉得没保底的N次是100%...
作者: a493103terry (就是这么惠) 2020-06-01 11:20:00
机率就是50趴 中跟没中而已
作者: qwe19272375 (鲁蛇下士) 2020-06-01 11:21:00
文组可怜给箭头..
作者: dderfken (托雷迪亞(é¬é¬šå¼µ)) 2020-06-01 11:21:00
要把魔法小卡变成突破机率的小卡
作者: sc22 2020-06-01 11:22:00
上面是不是以为正常人很多
作者: hinanaitenco (桃子好吃) 2020-06-01 11:23:00
回文的中跟没中也不会是各50%啊照那逻辑连中两次就25%?
作者: afking (挂网中) 2020-06-01 11:24:00
说啥，如果你有在抽卡游戏社群就知道观念错误的占多数
作者: hami831904 (士司P) 2020-06-01 11:24:00
妈的机率文组也有教好吗？
作者: e2167471 (乔妹) 2020-06-01 11:25:00
我有啊 "觉得没保底的N次是100%"的人我觉得就很少啊如果你要说N次的期望值是一只这种说法 也没说错啊
作者: youngluke (luke) 2020-06-01 11:26:00
大概就原文想秀 结果下面整排已经懂的
作者: e2167471 (乔妹) 2020-06-01 11:26:00
没保底就是永远没有100% 基本上多数人都有这种认知吧
作者: kaj1983 2020-06-01 11:28:00
中和没中是结果，不是机率
作者: web946719 (韦伯就是漏气依旧) 2020-06-01 11:29:00
也不算全错 把你讲的样本数拉到千倍以上高于跟低于期望值的人数会越来越接近相等
楼主: phoenix286 (团子大家族) 2020-06-01 11:29:00
再补充一下 中位数和平均接近的直觉 源自于自常态分布中位数=平均值
作者: brian040818 (Pepapu) 看板:
别扯文组下水，高中有毕业的都不会讲这种话
作者: icenivek (冰芭乐) 2020-06-01 11:31:00
用你的直觉得到的结论应该是平均中一次你就说“平均”100抽会中了，所以一半一半的运气就是中一次
作者: tim32142000 (许B) 2020-06-01 11:34:00
算机率会用到n次方，结果几乎不可能是这样直接除平均值和期望值计算比较单纯(线性)才比较可能
作者: mingwei1216 (cyouwa) 2020-06-01 11:36:00
天元的0%也是100%
作者: tim32142000 (许B) 2020-06-01 11:36:00
一半一半会落在中间是对称的分布，抽卡次数下限是0次
作者: arrenwu (键盘的战鬼) 2020-06-01 11:36:00
@web946719 你这个想像其实是不对的 你可以算算看
作者: danieljou (ã‚～ã¤ï½ž) 2020-06-01 11:37:00
文组也学机率与统计齁XD 甚至指考数乙还超重要因为没有三角函数和微积分 老师大概也不知道还能出什么
作者: arrenwu (键盘的战鬼) 2020-06-01 11:37:00
抽卡次数低于期望值的人会比较多
作者: Satoman (沙陀曼) 2020-06-01 11:38:00
我文组大考直接放弃数学，我骄傲
作者: dephille (一鍼同体！全力全快！) 2020-06-01 11:38:00
已经算给你看放到无限大是63%了还有人在那边说千倍会相等到底是文组还是没念高中
作者: ClubT (å°å–¬) 2020-06-01 11:39:00
200次抽到的机率是86.6% 300次抽到的机率是95.1%
作者: longkiss0618 (剑舞北极) 2020-06-01 11:44:00
我一开始也是认为1%抽100次 大概有一半人抽到一半的人没抽到 现在看来有63%的人会抽到!
作者: web946719 (韦伯就是漏气依旧) 2020-06-01 11:44:00
...我们在讲的应该是不同东西 我说的是机率1% np的状况下二项分布会趋近常态分布np>=5
作者: tetratio (彻拉修) 2020-06-01 11:48:00
你的直觉来自于平均抽到一张，有人0张有人2张
作者: final9711 (法洛) 2020-06-01 11:49:00
文组搞不好机率还比较强 数乙必考
作者: tetratio (彻拉修) 2020-06-01 11:49:00
但是抽到一张的比例会高，而且有抽到3张以上的欧洲人存在
作者: tim32142000 (许B) 2020-06-01 11:50:00
web想讲中央极限定理吧，你找十万个人来抽，高于期望值和低于期望值的人大约一半一半
作者: arrenwu (键盘的战鬼) 2020-06-01 11:52:00
中央极限定理保证的并不是这种事情
作者: tim32142000 (许B) 2020-06-01 11:54:00
是抽样的平均值的分布？我还没很好对应到抽卡这件事
作者: arrenwu (键盘的战鬼) 2020-06-01 11:54:00
中央极限定理讲的是，你找1000个人来抽，这1000个人抽到卡的次数的总和超过 单人期望值1000倍 的机率是50%
作者: tim32142000 (许B) 2020-06-01 11:58:00
有道理，然后再重复找1000人很多次来作分布会趋近常态分布？
作者: arrenwu (键盘的战鬼) 2020-06-01 12:00:00
是
作者: tim32142000 (许B) 2020-06-01 12:00:00
谢谢
作者: groundmon (JJ) 2020-06-01 12:01:00
不忍嘘
作者: arrenwu (键盘的战鬼) 2020-06-01 12:01:00
所以你也还满熟的嘛 我觉得讲CLT的人根本在乱用一通很多讲CLT的人*主要是学校机率课程在教的时候就教得满随便的
作者: tim32142000 (许B) 2020-06-01 12:03:00
大学有上过课。个体的出货机率不会是原PO说的那样可能很多实验现象有常态分布，有人会用到超出范围
作者: arrenwu (键盘的战鬼) 2020-06-01 12:08:00
遇事不决→量子力学 不知分布→常态分布
作者: tim32142000 (许B) 2020-06-01 12:09:00
记得高中统计的重点课程是常态分布的68 95 99.4
作者: groundmon (JJ) 2020-06-01 12:10:00
因为你第一个假设就是错的，后面的常态分布的讨论没有太大意义
作者: tim32142000 (许B) 2020-06-01 12:10:00
哈哈，大学要修统计课才知道，其实还有很多分布有机率，我们又看不到→薛丁格的猫高中课程的中央极限定理是补充教材，通常只提有这个
作者: groundmon (JJ) 2020-06-01 12:14:00
你想想看50%硬币的情况，明显不是平均2次会中第一次就中的就有一半的人了第二次才中的，占25%，剩下25%才是第三次以后中的
楼主: phoenix286 (团子大家族) 2020-06-01 12:22:00
这样平均起来还是两次啊1×0.5 + 2×0.25 + 3×0.125 + ... =2
作者: groundmon (JJ) 2020-06-01 12:44:00
这边的平均，是各种结果人数的平均，不是总次数的平均简单来说，你不应该乘上次数，这样夸张了多次者的权重
作者: a1qazbgt5 (小a) 2020-06-01 13:05:00
不乘次数是要怎么算平均，结果楼上想说的也是中位数吧
作者: PerFumeLove (PY交易商) 2020-06-01 13:10:00
可怜哪...
作者: shuten ( [////>) 2020-06-01 13:20:00
机率不足的部分就用魔法小卡来补
作者: jkl4566654 (雨林) 2020-06-01 13:22:00
我觉得用高斯常态分布来看感觉比较合理，正负一个标准差所包含的群体就是68%
作者: JamesChen (James) 2020-06-01 13:22:00
文组机率才不该这么烂好吗
作者: ilove640 (子夜) 2020-06-01 13:35:00
身为一个文组 看到数学都是直接闭嘴+推文好吗==
作者: vorsss (水潜的还不够欸) 2020-06-01 14:11:00
单抽一次 是50%会中 50%不会中63%是代表抽100至少中一次至于你中几次就不知道了
作者: aegisWIsL (多多走路) 2020-06-01 14:28:00
这数乙必考题好吗，别推给文组
作者: leo125160909 (中兴黄药师) 2020-06-01 16:34:00
别丢文组的脸
