※ 引述《MixMixMix (红红落叶长埋尘土内)》之铭言:
: 各位前辈好:
: 遇到一题排列组合,不知从何架构解法
: 题目简化如下
: 棒球比赛的守备方共有9个位置,除了投手与捕手外,内野手有4位(一垒手、二垒手、
: 游击手及三垒手),外野手有3位(右外野手、中外野手、左外野手)。有甲、乙、丙
: 三位选手同时上场担任非投手的守备位置,但甲不担任一垒手、乙不担任捕手、
: 丙不担任内野手。则甲乙丙三位守备位置的安排方法有几种?
: 尝试用取舍问题加组合搭配排序去解,但还是解不出来XD
: 有请数学前辈帮忙解惑,感谢!
捕 一 二 三 游 左 中 右
乙 甲 丙 丙 丙
丙
先列出每个位子不能排的
当然丙最多, 所以讨论丙就好
(1) 丙捕手: 任选-甲一 = 7*6-6=36
(2) 丙外野: 任选-甲一-乙捕+甲一且乙捕 = 3*(7*6-6-6+1)=93 (其实就变错排)
加起来是129