各位前辈好:
遇到一题排列组合，不知从何架构解法
题目简化如下
棒球比赛的守备方共有9个位置，除了投手与捕手外，内野手有4位(一垒手、二垒手、
游击手及三垒手)，外野手有3位(右外野手、中外野手、左外野手)。有甲、乙、丙
三位选手同时上场担任非投手的守备位置，但甲不担任一垒手、乙不担任捕手、
丙不担任内野手。则甲乙丙三位守备位置的安排方法有几种?
尝试用取舍问题加组合搭配排序去解，但还是解不出来XD
有请数学前辈帮忙解惑，感谢!

所求=全-(甲一 U 乙补 U 丙内)

https://i.imgur.com/tA5T3mA.jpg分开讨论吧，目前想到的方法