各位前辈好，有一题想了近一小时还是不确定错在哪，想请教前辈们在下哪边出错了
某物以等加速度运动，其位置X与时间t关系式为X=5-3t+2t平方，
若以向东为正，试讨论此物的运动情形。
(1)出发位置X=5(t代0)
(2)初速度=?
(3)a=?
(4)做x-t,v-t,a-t图
https://imgur.com/a/CdOeXBy
我写下的算式大概是这样，有疑惑的地是第3秒的v
也就是2~3s用梯形算出v=8
1~3s用三角形算出v=10
算到这边大概知道自己有地方算错了，但是想了很久还是不清楚这题能怎么算
再麻烦各位前辈了

v=0的时间错了。不是t=1，是t=3/4。

x-t先配方求最低点，也就是v=0的时间点，你的图一开始就画错了

用微分比较快和简单 v=-3+4t a=4

应该是国三没教微分，用配方法是比较好啦

微分只能当不求甚解的速解，还是配方能顺便应用数学

依你所算 t=0、1、2、3秒 x=5、4、7、14 可求出各阶段的平均速度。题目提到“等加速度”运动，所以0～1秒的平均速度就是t=0.5秒的瞬时速度；1~2秒的平均速度就是t=1.5秒的瞬时速度如此就可以算出t=0.5~1.5秒的平均加速度 也就是所求的加速度然后倒推可得初速。此解法运用的观念是 等加速度运动，某段时间的平均速度＝该段时间中点的瞬时速度不熟悉上面观念的 可利用公式法 s=V0t+1/2at^2 将你所求的数字代入 解连二元一次联立 就可以求得V0和a对于厉害的高手 要挑战科学班或数理资优的 可以直接用微分概念的基本算式教他 但不是记微分的规则https://i.imgur.com/vQwZDoo.jpg

t=0 x=5t=1 x=4t=2 x=7a=(3-(-1))/12 =4-1=Vo + ½4x12-1=Vo + 2Vo = -3

打点计时器“特定解法”的原理就是我先前推文第2~4行的内容解法看似简单 但背后原理挺难 只是很多老师教解法不讲原理

打点公式超好用