※ 引述《a88241050 (再回头已是百残身)》之铭言：
: 前几天看到一个题目一直觉得有点奇怪
: 题目是说"正三角形一个角与内角和的关系"
: 要回答是成正比还是成反比还是不成比例
: 答案应该是成正比没错
: 因为内角和等于一个角的度数*3
: 可是我一直觉得有点怪怪的
: 因为正三角形一个角一定是60度，内角和一定是180度
: 等于说符合的数据就只有一组
: 那我能不能说这两个数的乘积一定是10800
: 所以是成反比?
: 或是说这两个数的差一定是120
: 所以是不成比例?
: 还是说是我想太多?
正比定义,
y=kx即可,依此题意去列式,可列得 180=3*60 , k=3 ,他应该是符合定义的
至于推文中有一位老师提到,他的图解只有一点,答案很明显
这句话,我不太清楚这位老师是支持亦或是反对他们之间是不是正比关系
但要知道,
正比y=kx,图解是一条斜直线,他得要有一个前提
那就是没有任何限制下
如果加上某些条件,实际上是可以让图解并非斜直线的
这我在教学时是会特别提到的
例如:在教正比时,
最常拿来举例给学生听的
面包一个五元,买x个,总价为y元, 可列得y=5x
这就符合正比定义
难道这图解会是一条斜直线?
当然不是,因为他隐藏限制就是x需为正整数 (x=0看你想不想列入)
(因为我进面包店当然也可以不买)
再来就是面包一个五元,买x个,总价y元
y=5x元是正比,今天去面包店买面包,面包就剩一个
难道这样就不符合此正比?
应该不是吧,这只是条件限制更多罢了
条件就只被限至在x=1
总之,正比图形加条件是可以非斜直线的
想当然尔,我也可以加条件让最后的正比图形只剩下一个点
这题就是一个例子
正三角形内角和"永远"是一内角的三倍
y = x * 3
一样这只是x被限制在只能=60而已
并不会因为图解只剩下一个点
而去否认他不符合正比定义
至于原PO大如果要拿三角形一内角去乘上内角和
60*180=10800
也就是x*y=10800
它当然也符合反比定义
只是x、y并非任意数而已
他被限定在x=60,y=180
个人还是觉得,像这种不常见,容易让人搞混的题目
就是拿定义出来看就好了
用定义看,是或不是应该大家的答案会比较一致